从零开始的上机(2)

本次上机涉及内容：Python基础(I)(II)

等差数列末项计算

描述

给出一个等差数列的前两项 $a_1,a_2$，求第 $n$ 项是多少。

输入

一行，包含三个整数 $a_1,a_2,n$ 。$-100 \leq a_1,a_2 \leq 100，0 < n \leq 1000$ 。

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1 4 100

输出

一个整数，即第 $n$ 项的值。

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298

Solution

直接使用公式模拟即可。

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lst = input().split()
a = int(lst[0])
b = int(lst[1])
c = int(lst[2])
d = b - a
res = a + (c - 1) * d
print(res)

苹果和虫子

描述

你买了一箱 $n$ 个苹果，很不幸的是买完时箱子里混进了一条虫子。虫子每 $x$ 小时能吃掉一个苹果，假设虫子在吃完一个苹果之前不会吃另一个，那么经过 $y$ 小时你还有多少个完整的苹果？

输入

输入仅一行，包括 $n，x$ 和 $y$ （均为整数）。输入数据保证 $y \leq n \cdot x$ 。

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10 4 9

输出

输出也仅一行，剩下的苹果个数

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Solution

注意本题需要求完成的苹果数，因此直接按照题意模拟即可。

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lst = input().split()
n = int(lst[0])
x = int(lst[1])
y = int(lst[2])
if y % x == 0:
    d = y // x
    print(n - d)
elif y % x != 0:
    d = y // x + 1
    print(n - d)

与圆相关的计算

描述

给出圆的半径，求圆的直径、周长和面积。

输入

输入包含一个实数 $r(0 < r \leq 10000)$ ，表示圆的半径。

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3.0

输出

输出一行，包含三个数，分别表示圆的直径、周长、面积，数与数之间以一个空格分开，每个数保留小数点后4位。

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6.0000 18.8495 28.2743

Solution

这里的 $\pi$ 按照保留小数应该取 $3.14159$ ，而保留小数点后四位可以使用printf("%.4lf",...)的语句，接下来模拟即可，注意Python的默认print是换行，需要加上end=' '改变它的行为。

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r = float(input())
pi = 3.14159
d = 2 * r
c = 2 * pi * r
s = pi * r * r
print(f"{d:.4f}", end=' ')
print(f"{c:.4f}", end=' ')
print(f"{s:.4f}")

判断能否被3,5,7整除

描述

给定一个整数，判断它能否被3，5，7整除，并输出以下信息：

1、能同时被3，5，7整除（直接输出3 5 7，每个数中间一个空格）；

2、只能被其中两个数整除（输出两个数，小的在前，大的在后。例如：3 5或者 3 7或者5 7,中间用空格分隔）；

3、只能被其中一个数整除（输出这个除数）；

4、不能被任何数整除，输出小写字符‘n’,不包括单引号。

输入

输入一行，包括一个整数。

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105

输出

输出一行，按照描述要求给出整数被3，5，7整除的情况。

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3 5 7

Solution

就是条件判断，逐步按题意模拟即可。

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a = int(input())
if a % 3 == 0 and a % 5 == 0 and a % 7 == 0:
    print("3 5 7")
elif a % 3 == 0 and a % 5 == 0 and a % 7 != 0:
    print("3 5")
elif a % 3 == 0 and a % 7 == 0 and a % 5 != 0:
    print("3 7")
elif a % 5 == 0 and a % 7 == 0 and a % 3 != 0:
    print("5 7")
elif a % 3 == 0 and a % 5 != 0 and a % 7 != 0:
    print(3)
elif a % 5 == 0 and a % 3 != 0 and a % 7 != 0:
    print(5)
elif a % 7 == 0 and a % 5 != 0 and a % 3 != 0:
    print(7)
else:
    print('n')

奇偶ASCII值判断

描述

任意输入一个字符，判断其ASCII是否是奇数，若是，输出YES，否则，输出NO。

例如，字符A的ASCII值是65，则输出YES，若输入字符B(ASCII值是66)，则输出NO。

输入

输入一个字符。

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A

输出

如果其ASCII值为奇数，则输出YES，否则，输出NO。

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YES

Solution

首先，应该使用ord函数来获取某个字符的ASCII值。

其次，因为输入的字符串可能是'\n'，它会被py识别为换行符而非输入内容。

此时，要特判输入字符串是否为空串，即len=0。

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x = input()
if len(x) == 0:
    print("NO")
else:
    res = ord(x)
    if res % 2 == 1:
        print("YES")
    else:
        print("NO")

判断闰年

描述

判断某年是否是闰年。

输入

输入只有一行，包含一个整数 $a(0 < a < 3000)$ 。

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2006

输出

一行，如果公元 $a$ 年是闰年输出Y，否则输出N。

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N

Solution

按照题意模拟即可。

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x = int(input())
if x % 4 == 0 and x % 100 != 0:
    print('Y')
elif x % 4 == 0 and x % 400 == 0:
    print('Y')
else:
    print('N')

苹果与虫子2

输入

输入仅一行，包括 $n，x$ 和 $y$（均为整数）。

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10 4 9

输出

输出也仅一行，剩下的苹果个数。

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7

Solution

按照题意模拟即可，注意本题没有 $y \leq n \cdot x$ 的限制，因此需要特判。

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lst = input().split()
n = int(lst[0])
x = int(lst[1])
y = int(lst[2])
if y >= n * x:
    print(0)
elif y % x == 0:
    d = y // x
    print(n - d)
elif y % x != 0:
    d = y // x + 1
    print(n - d)

满足条件的数累加

描述

将正整数 $m$ 和 $n$ 之间（包括 $m$ 和 $n$ ）能被 $17$ 整除的数累加。其中， $0 < m < n < 1000$ 。

输入

一行，包含两个整数 $m$ 和 $n$ ，其间，以一个空格间隔。

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50 85

输出

输出一行，包行一个整数，表示累加的结果。

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204

Solution

使用循环，按照题意模拟即可。

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lst = input().split()
m = int(lst[0])
n = int(lst[1])
ans = 0
for i in range(m, n + 1):
    if i % 17 == 0:
        ans += i
print(ans)

统计满足条件的四位数个数。

描述

给定若干个四位数，求出其中满足以下条件的数的个数：

个位数上的数字减去千位数上的数字，再减去百位数上的数字，再减去十位数上的数字的结果大于零。

输入

输入为两行，第一行为四位数的个数 $n$ ，第二行为 $n$ 个的四位数，数与数之间以一个空格分开。 $(n <= 100)$

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2


5
1234 1349 6119 2123 5017

输出

输出为一行，包含一个整数，表示满足条件的四位数的个数。

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3

Solution

使用循环，按照题意模拟即可。

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n = int(input())
ans = 0
lst = input().split()
for i in range(0, n):
    x = int(lst[i])
    a = x % 10
    b = (x % 100 - a) // 10
    c = (x % 1000 - b * 10 - a) // 100
    d = x // 1000
    if a - d - c - b > 0:
        ans += 1
print(ans)

开关灯

描述

假设有 $N$ 盏灯( $N$ 为不大于5000的正整数)，从1到N按顺序依次编号，初始时全部处于开启状态；有 $M$ 个人( $M$ 为不大于 $N$ 的正整数)也从1到 $M$ 依次编号。

第一个人（1号）将灯全部关闭，第二个人（2号）将编号为2的倍数的灯打开，第三个人（3号）将编号为3的倍数的灯做相反处理（即，将打开的灯关闭，将关闭的灯打开）。依照编号递增顺序，以后的人都和3号一样，将凡是自己编号倍数的灯做相反处理。

请问：当第 $M$ 个人操作之后，哪几盏灯是关闭的，按从小到大输出其编号，其间用逗号间隔。

输入

输入正整数 $N$ 和 $M$ ，以单个空格隔开。

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10 10

输出

顺次输出关闭的灯的编号，其间用逗号间隔。

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1,4,9

Solution

看这个数据范围，使用循环直接遍历可以过，不需要使用容斥什么的。

但是，这里首先要说明开数组的方法，与C++中不同，Python中无法使用int a[n]这种语法开数组，因此应该用乘法进行实现。

同时，最后的join与遍历，也是Python方便的地方之一，这在上期博文中讲过了。

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lst = input().split()
n = int(lst[0])
m = int(lst[1])
l = [1] * n
tem = []
for i in range(0, m):
    for j in range(0, n):
        if (j + 1) % (i + 1) == 0:
            if l[j] == 0:
                l[j] = 1
            elif l[j] == 1:
                l[j] = 0
        else:
            pass
for i in range(0, n):
    if l[i] == 0:
        tem.append(i + 1)
res = ",".join(str(item) for item in tem)
print(res)