B
题目大意：有一个由数值 $0$、$1$、$2$ 和一个整数 $s$ 构成的数组 $a_1, a_2, \ldots, a_n$。保证数组中至少有一个 $0$，一个 $1$ 和一个 $2$。爱丽丝想要从下标 $1$ 开始向左或向右移动几步（每一步的距离为 $1$），最终达到点 $n$。当爱丽丝移动的时候，她计算她经过的格子中的数值和，并且，她想要使得结束时的和恰好等于 $s$。
数据范围：$1 \le t \le 10^3$，$3 \le n \le 50$，$0 \le s \le 1000$，$0 \le a_i \le 2$。
思路：
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C
题目大意：给定一组区间对 $S = \{(a_1, b_1), (a_2, b_2), \ldots, (a_m, b_m)\}$，其中对于所有 $1 \le i \le m$，都有 $a_i < b_i$，我们定义 $f(S)$ 和 $g(S)$ 如下： - 将每个 $(a_i, b_i)$ 视为数轴上的一个区间，$f(S)$ 表示这些区间的并的长度。形式化地说，$f(S)$ 是满足存在某个 $i$（$1 \leq i \leq m$）使得 $[x, x+1] \subseteq [a_i, b_i]$ 的整数 $x$ 的个数。- 将每个 $(a_i, b_i)$ 视为图中的一条无向边，$g(S)$ 表示在至少包含 $3$ 条边的简单环上的点的个数。
数据范围：$1 \le t \le 10^4$，$1 \le n \le 3 \cdot 10^3$，$1 \le a_i < b_i \le 2n$，$\sum n^2 \le 9 \cdot 10^6$。
思路：
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D
题目大意：给定一个长度为 $n$ 的排列 $p_1, p_2, \ldots, p_n$。需要按照如下方式构造一个数组 $a_1, a_2, \ldots, a_n$： - 对于每个 $1 \leq i \leq n$，可以选择 $a_i = p_i$ 或 $a_i = 2n - p_i$。需要求出数组 $a_1, a_2, \ldots, a_n$ 中最小可能的逆序对数量。
数据范围：$1 \le t \le 10^3$，$2 \le n \le 5 \cdot 10^3$，$1 \le p_i \le n$，$\sum n \le 5 \cdot 10^3$。
思路：
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E1
题目大意：这是一个交互题。这是该题目的简单版本。唯一的区别在于查询次数的限制。只有在所有版本的题目都被解决后，你才能进行 Hack。有一个长度为 $n$ 的隐藏括号序列 $s$，其中 $s$ 只包含 $\texttt{'('}$ 和 $\texttt{')'}$。保证 $s$ 至少包含一个 $\texttt{'('}$ 和一个 $\texttt{')'}$。为了找出这个括号序列，你可以进行若干次查询。每次查询的形式如下：你选择一个整数 $k$ 和任意的下标 $i_1, i_2, \ldots, i_k$（$1 \le k \le 1000$，$1 \le i_1, i_2, \ldots, i_k \le n$）。注意这些下标可以相同。
数据范围：$1 \le t \le 20$。
思路：
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E2
题目大意：这是一个交互题。这是该题目的中等版本，唯一的区别在于查询次数的限制。只有在所有版本都被解决后，你才能进行 Hack。有一个长度为 $n$ 的隐藏括号序列 $s$，其中 $s$ 只包含 $\texttt{'('}$ 和 $\texttt{')'}$。保证 $s$ 至少包含一个 $\texttt{'('}$ 和一个 $\texttt{')'}$。为了找出这个括号序列，你可以进行查询。每次查询的形式如下：你选择一个整数 $k$ 和任意的下标 $i_1, i_2, \ldots, i_k$（$1 \le k \le 1000$，$1 \le i_1, i_2, \ldots, i_k \le n$）。注意这些下标可以相同。
数据范围：$1 \le t \le 20$。
思路：
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E3
题目大意：这是一个交互题。这是该题的困难版本。唯一的区别在于查询次数的限制。只有在所有版本都被解决后，才能进行 Hack。有一个长度为 $n$ 的隐藏括号序列 $s$，其中 $s$ 只包含 $\texttt{'('}$ 和 $\texttt{')'}$。保证 $s$ 至少包含一个 $\texttt{'('}$ 和一个 $\texttt{')'}$。你可以通过询问来找出这个括号序列。
数据范围：$1 \le t \le 20$。
思路：
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